Əlaqəli mövzular
Kursa daxildir
- 10 saat 50 dəq video
- 84 dərs
- Səviyyə: Başlanğıc
- Dil: English
- Harada dayandığını yadda saxlayırıq
- Tam pulsuz, kartsız
Dərslər
9 bölmə · 84 dərs · 10 saat 50 dəq ümumi uzunluq
1–10 dərslər10 dərs · 1 saat 25 dəq
- What's the big idea of Linear Algebra? **Course Intro**13 dəq
- What is a Solution to a Linear System? **Intro**5 dəq
- Visualizing Solutions to Linear Systems - - 2D & 3D Cases Geometrically8 dəq
- Rewriting a Linear System using Matrix Notation3 dəq
- Using Elementary Row Operations to Solve Systems of Linear Equations7 dəq
- Using Elementary Row Operations to simplify a linear system10 dəq
- Examples with 0, 1, and infinitely many solutions to linear systems7 dəq
- Row Echelon Form and Reduced Row Echelon Form7 dəq
- Back Substitution with infinitely many solutions11 dəq
- The Gaussian Algorithm Visualized14 dəq
11–20 dərslər10 dərs · 1 saat 14 dəq
- What is a vector? Visualizing Vector Addition & Scalar Multiplication7 dəq
- Introducing Linear Combinations & Span10 dəq
- How to determine if one vector is in the span of other vectors?5 dəq
- Matrix-Vector Multiplication and the equation Ax=b7 dəq
- Matrix-Vector Multiplication Example5 dəq
- Proving Algebraic Rules in Linear Algebra --- Ex: A(b+c) = Ab +Ac8 dəq
- The Big Theorem, Part I14 dəq
- Writing solutions to Ax=b in vector form5 dəq
- Geometric View on Solutions to Ax=b and Ax=0.6 dəq
- Three nice properties of homogeneous systems of linear equations8 dəq
21–30 dərslər10 dərs · 1 saat 12 dəq
- Linear Dependence and Independence - Geometrically8 dəq
- Determining Linear Independence vs Linear Dependence7 dəq
- Making a Math Concept Map | Ex: Linear Independence7 dəq
- Transformations and Matrix Transformations5 dəq
- Three examples of Matrix Transformations8 dəq
- Linear Transformations8 dəq
- Are Matrix Transformations and Linear Transformation the same? Part I3 dəq
- Every vector is a linear combination of the same n simple vectors!7 dəq
- Matrix Transformations are the same thing as Linear Transformations9 dəq
- Finding the Matrix of a Linear Transformation9 dəq
31–40 dərslər10 dərs · 1 saat 20 dəq
- One-to-one, Onto, and the Big Theorem Part II10 dəq
- The motivation and definition of Matrix Multiplication10 dəq
- Computing matrix multiplication6 dəq
- Visualizing Composition of Linear Transformations **aka Matrix Multiplication**14 dəq
- Elementary Matrices7 dəq
- You can "invert" matrices to solve equations...sometimes!7 dəq
- Finding inverses to 2x2 matrices is easy!3 dəq
- Find the Inverse of a Matrix7 dəq
- When does a matrix fail to be invertible? Also more "Big Theorem".9 dəq
- Visualizing Invertible Transformations (plus why we need one-to-one)8 dəq
41–50 dərslər10 dərs · 1 saat 16 dəq
- Invertible Matrices correspond with Invertible Transformations **proof**7 dəq
- Determinants - a "quick" computation to tell if a matrix is invertible9 dəq
- Determinants can be computed along any row or column - choose the easiest!4 dəq
- Vector Spaces | Definition & Examples8 dəq
- The Vector Space of Polynomials: Span, Linear Independence, and Basis13 dəq
- Subspaces are the Natural Subsets of Linear Algebra | Definition + First Examples6 dəq
- The Span is a Subspace | Proof + Visualization5 dəq
- The Null Space & Column Space of a Matrix | Algebraically & Geometrically11 dəq
- The Basis of a Subspace4 dəq
- Finding a Basis for the Nullspace or Column space of a matrix A10 dəq
51–60 dərslər10 dərs · 56 dəq
- Finding a basis for Col(A) when A is not in REF form.3 dəq
- Coordinate Systems From Non-Standard Bases | Definitions + Visualization7 dəq
- Writing Vectors in a New Coordinate System **Example**4 dəq
- What Exactly are Grid Lines in Coordinate Systems?5 dəq
- The Dimension of a Subspace | Definition + First Examples5 dəq
- Computing Dimension of Null Space & Column Space3 dəq
- The Dimension Theorem | Dim(Null(A)) + Dim(Col(A)) = n | Also, Rank!4 dəq
- Changing Between Two Bases | Derivation + Example8 dəq
- Visualizing Change Of Basis Dynamically8 dəq
- Example: Writing a vector in a new basis9 dəq
61–70 dərslər10 dərs · 1 saat 22 dəq
- What eigenvalues and eigenvectors mean geometrically9 dəq
- Using determinants to compute eigenvalues & eigenvectors5 dəq
- Example: Computing Eigenvalues and Eigenvectors8 dəq
- A range of possibilities for eigenvalues and eigenvectors10 dəq
- Diagonal Matrices are Freaking Awesome6 dəq
- How the Diagonalization Process Works8 dəq
- Compute large powers of a matrix via diagonalization3 dəq
- Full Example: Diagonalizing a Matrix10 dəq
- COMPLEX Eigenvalues, Eigenvectors & Diagonalization **full example**14 dəq
- Visualizing Diagonalization & Eigenbases10 dəq
71–80 dərslər10 dərs · 1 saat 24 dəq
- Similar matrices have similar properties9 dəq
- The Similarity Relationship Represents a Change of Basis10 dəq
- Dot Products and Length7 dəq
- Distance, Angles, Orthogonality and Pythagoras for vectors8 dəq
- Orthogonal bases are easy to work with!5 dəq
- Orthogonal Decomposition Theorem Part 1: Defining the Orthogonal Complement4 dəq
- The geometric view on orthogonal projections11 dəq
- Orthogonal Decomposition Theorem Part II11 dəq
- Proving that orthogonal projections are a form of minimization7 dəq
- Using Gram-Schmidt to orthogonalize a basis11 dəq
Nə lazımdır
- Öncədən təcrübə lazım deyil: kurs sıfırdan başlayır.
Təsvir
A one semester, introductory course in Linear Algebra. Emphasizes both conceptual understanding and procedural fluency in applying the techniques of Linear Algebra. Major topics are solving linear systems, linear transformations, linear independence, bases, dimension, eigenvalues and eigenvectors, diagonalization, orthogonality and Gram-Schmidt
Bu kurs kimin üçündür
- Elm sıfırdan başlayanlar üçün.
Bu iki bənd kursun səviyyəsindən çıxardığımız nəticədir. Təsvir müəllifindir.