সম্পর্কিত বিষয়
এই কোর্সে আছে
- 10 ঘণ্টা 50 মিনিট ভিডিও
- 84 টি পাঠ
- স্তর: শুরুর স্তর
- ভাষা: English
- কোথায় থেমেছেন মনে রাখি
- সম্পূর্ণ বিনামূল্যে, কার্ড ছাড়াই
ক্লাস
9 টি বিভাগ · 84টি ক্লাস · 10 ঘণ্টা 50 মিনিট মোট দৈর্ঘ্য
পাঠ 1–1010টি ক্লাস · 1 ঘণ্টা 25 মিনিট
- What's the big idea of Linear Algebra? **Course Intro**13 মিনিট
- What is a Solution to a Linear System? **Intro**5 মিনিট
- Visualizing Solutions to Linear Systems - - 2D & 3D Cases Geometrically8 মিনিট
- Rewriting a Linear System using Matrix Notation3 মিনিট
- Using Elementary Row Operations to Solve Systems of Linear Equations7 মিনিট
- Using Elementary Row Operations to simplify a linear system10 মিনিট
- Examples with 0, 1, and infinitely many solutions to linear systems7 মিনিট
- Row Echelon Form and Reduced Row Echelon Form7 মিনিট
- Back Substitution with infinitely many solutions11 মিনিট
- The Gaussian Algorithm Visualized14 মিনিট
পাঠ 11–2010টি ক্লাস · 1 ঘণ্টা 14 মিনিট
- What is a vector? Visualizing Vector Addition & Scalar Multiplication7 মিনিট
- Introducing Linear Combinations & Span10 মিনিট
- How to determine if one vector is in the span of other vectors?5 মিনিট
- Matrix-Vector Multiplication and the equation Ax=b7 মিনিট
- Matrix-Vector Multiplication Example5 মিনিট
- Proving Algebraic Rules in Linear Algebra --- Ex: A(b+c) = Ab +Ac8 মিনিট
- The Big Theorem, Part I14 মিনিট
- Writing solutions to Ax=b in vector form5 মিনিট
- Geometric View on Solutions to Ax=b and Ax=0.6 মিনিট
- Three nice properties of homogeneous systems of linear equations8 মিনিট
পাঠ 21–3010টি ক্লাস · 1 ঘণ্টা 12 মিনিট
- Linear Dependence and Independence - Geometrically8 মিনিট
- Determining Linear Independence vs Linear Dependence7 মিনিট
- Making a Math Concept Map | Ex: Linear Independence7 মিনিট
- Transformations and Matrix Transformations5 মিনিট
- Three examples of Matrix Transformations8 মিনিট
- Linear Transformations8 মিনিট
- Are Matrix Transformations and Linear Transformation the same? Part I3 মিনিট
- Every vector is a linear combination of the same n simple vectors!7 মিনিট
- Matrix Transformations are the same thing as Linear Transformations9 মিনিট
- Finding the Matrix of a Linear Transformation9 মিনিট
পাঠ 31–4010টি ক্লাস · 1 ঘণ্টা 20 মিনিট
- One-to-one, Onto, and the Big Theorem Part II10 মিনিট
- The motivation and definition of Matrix Multiplication10 মিনিট
- Computing matrix multiplication6 মিনিট
- Visualizing Composition of Linear Transformations **aka Matrix Multiplication**14 মিনিট
- Elementary Matrices7 মিনিট
- You can "invert" matrices to solve equations...sometimes!7 মিনিট
- Finding inverses to 2x2 matrices is easy!3 মিনিট
- Find the Inverse of a Matrix7 মিনিট
- When does a matrix fail to be invertible? Also more "Big Theorem".9 মিনিট
- Visualizing Invertible Transformations (plus why we need one-to-one)8 মিনিট
পাঠ 41–5010টি ক্লাস · 1 ঘণ্টা 16 মিনিট
- Invertible Matrices correspond with Invertible Transformations **proof**7 মিনিট
- Determinants - a "quick" computation to tell if a matrix is invertible9 মিনিট
- Determinants can be computed along any row or column - choose the easiest!4 মিনিট
- Vector Spaces | Definition & Examples8 মিনিট
- The Vector Space of Polynomials: Span, Linear Independence, and Basis13 মিনিট
- Subspaces are the Natural Subsets of Linear Algebra | Definition + First Examples6 মিনিট
- The Span is a Subspace | Proof + Visualization5 মিনিট
- The Null Space & Column Space of a Matrix | Algebraically & Geometrically11 মিনিট
- The Basis of a Subspace4 মিনিট
- Finding a Basis for the Nullspace or Column space of a matrix A10 মিনিট
পাঠ 51–6010টি ক্লাস · 56 মিনিট
- Finding a basis for Col(A) when A is not in REF form.3 মিনিট
- Coordinate Systems From Non-Standard Bases | Definitions + Visualization7 মিনিট
- Writing Vectors in a New Coordinate System **Example**4 মিনিট
- What Exactly are Grid Lines in Coordinate Systems?5 মিনিট
- The Dimension of a Subspace | Definition + First Examples5 মিনিট
- Computing Dimension of Null Space & Column Space3 মিনিট
- The Dimension Theorem | Dim(Null(A)) + Dim(Col(A)) = n | Also, Rank!4 মিনিট
- Changing Between Two Bases | Derivation + Example8 মিনিট
- Visualizing Change Of Basis Dynamically8 মিনিট
- Example: Writing a vector in a new basis9 মিনিট
পাঠ 61–7010টি ক্লাস · 1 ঘণ্টা 22 মিনিট
- What eigenvalues and eigenvectors mean geometrically9 মিনিট
- Using determinants to compute eigenvalues & eigenvectors5 মিনিট
- Example: Computing Eigenvalues and Eigenvectors8 মিনিট
- A range of possibilities for eigenvalues and eigenvectors10 মিনিট
- Diagonal Matrices are Freaking Awesome6 মিনিট
- How the Diagonalization Process Works8 মিনিট
- Compute large powers of a matrix via diagonalization3 মিনিট
- Full Example: Diagonalizing a Matrix10 মিনিট
- COMPLEX Eigenvalues, Eigenvectors & Diagonalization **full example**14 মিনিট
- Visualizing Diagonalization & Eigenbases10 মিনিট
পাঠ 71–8010টি ক্লাস · 1 ঘণ্টা 24 মিনিট
- Similar matrices have similar properties9 মিনিট
- The Similarity Relationship Represents a Change of Basis10 মিনিট
- Dot Products and Length7 মিনিট
- Distance, Angles, Orthogonality and Pythagoras for vectors8 মিনিট
- Orthogonal bases are easy to work with!5 মিনিট
- Orthogonal Decomposition Theorem Part 1: Defining the Orthogonal Complement4 মিনিট
- The geometric view on orthogonal projections11 মিনিট
- Orthogonal Decomposition Theorem Part II11 মিনিট
- Proving that orthogonal projections are a form of minimization7 মিনিট
- Using Gram-Schmidt to orthogonalize a basis11 মিনিট
কী কী দরকার
- আগের অভিজ্ঞতা লাগবে না: কোর্স শূন্য থেকে শুরু।
বিবরণ
A one semester, introductory course in Linear Algebra. Emphasizes both conceptual understanding and procedural fluency in applying the techniques of Linear Algebra. Major topics are solving linear systems, linear transformations, linear independence, bases, dimension, eigenvalues and eigenvectors, diagonalization, orthogonality and Gram-Schmidt
এই কোর্স কার জন্য
- যাঁরা বিজ্ঞান শূন্য থেকে শুরু করছেন।
এই দুটি আমাদের পড়া, কোর্সের স্তর থেকে। বিবরণটি লেখকের নিজের।